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■43405
/ inTopicNo.1)
計算方法
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□投稿者/ ABC
一般人(1回)-(2011/02/01(Tue) 23:13:22)
x=4a/1+a^2
a≧1のとき
√2-x/(√2+x-√2-x)を求めよという問題が分かりません。
√は2-xや2+xの全体にかかっています。
表記が分からなくて、紛らわしくなってしまいすみません
答えは(a-1)/2なんですが、
やり方が分かりません。
教えてくださいませんか??
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■43408
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 計算方法
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□投稿者/ らすかる
大御所(996回)-(2011/02/02(Wed) 06:44:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
普通に計算すると
x=4a/(1+a^2)
2-x=2(1+a^2-2a)/(1+a^2)=2(a-1)^2/(1+a^2)
2+x=2(1+a^2+2a)/(1+a^2)=2(a+1)^2/(1+a^2)
√(2-x)=(a-1)√{2/(1+a^2)}
√(2+x)=(a+1)√{2/(1+a^2)}
√(2+x)-√(2-x)=(a+1)√{2/(1+a^2)}-(a-1)√{2/(1+a^2)}
=2√{2/(1+a^2)}
√(2-x)/{√(2+x)-√(2-x)}
=(a-1)√{2/(1+a^2)}/{2√{2/(1+a^2)}}
=(a-1)/2
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