 | 次の問題がわかりません。
1枚の硬貨に対して、次の2種類の操作AとBを考える。
A:表を向いている場合はそのままにして、裏を向いている場合は硬貨を投げて表裏を決める。
B:裏を向いている場合はそのままにして、表を向いている場合は硬貨を投げて表裏を決める。
(1)表を向いている場合にAを行い、次にBを行ったのちに表を向いている確率pと裏を向いている場合Aを行い、次にBを行ったのちに表を向いている確率qを求めよ。
(2)投げられた硬貨Aから始めてAとBを交互にn回ずつ行ったのちに表を向いている確率r_nを求めよ。
(2)でr_{n+1}=r_n×P+(1-r_n)qと考えて漸化式を解けばよいことは分かったのですが、r_nの初項が解答はr_0=1/2となっています。私は初項がr_1=1/2+1/4=3/4だと思ってしまいます。よろしくお願いします。
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