| ■42902 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 「y=x+1/x (x＞0)の域値を求めよ」という問題です。
|
□投稿者/ miyup 大御所(1188回)-(2010/10/29(Fri) 15:07:58)
 | 2010/10/29(Fri) 15:12:28 編集(投稿者)
■No42901に返信(じゅんいちさんの記事)
> 「y=x+1/x (x＞0)の域値を求めよ」という問題です。
> これに対して、x＞0より1/x＞0であるから、相加平均相乗平均の関係より、
> x+1/x≧2√(x・1/x)=2であるから、y=x+1/x≧2
> よって、y≧2
> としました。しかし、解答は正しいが、不十分であると言われました。
最大値が存在しないことを、lim[x→+0] と lim[x→∞] で確認することが必要です。
あと
y≧2であるから、等号成立条件（y＝2のときのxの値）が必要かもしれません。
|
|
