数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 確率の問題です。 / Page: 0]

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■42862 / inTopicNo.1)

　確率の問題です。

□投稿者/ 確率君一般人(1回)-(2010/10/21(Thu) 22:37:46)

４個のサイコロを同時にふった時の出る目、Z=X1+X2+X+X4の和の
Zの確率分布、Pr(Z=z)(z=4,5,...24)を求める式は、どうやって出すんでしょうか？
お願いいたします。
４の確率、５の確率・・・・２４の確率というように、それぞれの
確率を導く式です。

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■42864 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率の問題です。

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(932回)-(2010/10/22(Fri) 00:38:23)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

4：(3C3)/6^4
5：(4C3)/6^4
6：(5C3)/6^4
7：(6C3)/6^4
8：(7C3)/6^4
9：(8C3)/6^4
10：(9C3-3C3*4)/6^4
11：(10C3-4C3*4)/6^4
12：(11C3-5C3*4)/6^4
13：(12C3-6C3*4)/6^4
14：(13C3-7C3*4)/6^4
15：(14C3-8C3*4)/6^4
16：(15C3-9C3*4+3C3*6)/6^4
17：(16C3-10C3*4+4C3*6)/6^4
18：(17C3-11C3*4+5C3*6)/6^4
19：(18C3-12C3*4+6C3*6)/6^4
20：(19C3-13C3*4+7C3*6)/6^4
21：(20C3-14C3*4+8C3*6)/6^4
22：(21C3-15C3*4+9C3*6-3C3*4)/6^4
23：(22C3-16C3*4+10C3*6-4C3*4)/6^4
24：(23C3-17C3*4+11C3*6-5C3*4)/6^4
のようになります。

サイコロn個の一般式は
Pr(Z=z)=〔Σ[i=0～n-1](-1)^i・(z-1-6i)C(n-1)・nCi〕/6^n
（ただしn＜rのときnCr=0とする）
です。

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■42865 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率の問題です。

▲▼■

□投稿者/ 確率君一般人(2回)-(2010/10/22(Fri) 23:01:12)

レス有難う御座います。
しかし・・・
全く分かりません。
この式にどのように代入すれば良いのか、申し訳御座いませんが
もう少し、判るようにお願い出来ませんでしょうか？
お願いします。

> サイコロn個の一般式は
> Pr(Z=z)=〔Σ[i=0～n-1](-1)^i・(z-1-6i)C(n-1)・nCi〕/6^n
> （ただしn＜rのときnCr=0とする）
> です。

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■42866 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 確率の問題です。

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□投稿者/ らすかる大御所(933回)-(2010/10/22(Fri) 23:20:12)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

サイコロn個の一般式が
Pr(Z=z)=〔Σ[i=0～n-1](-1)^i・(z-1-6i)C(n-1)・nCi〕/6^n
ですから、サイコロ4個では
Pr(Z=z)=〔Σ[i=0～3](-1)^i・(z-1-6i)C3・4Ci〕/6^4
={(z-1)C3・4C0-(z-7)C3・4C1+(z-13)C3・4C2-(z-19)C3・4C3}/6^4
です。
このzに4～24を代入すれば上の式になりますね。

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■42869 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 確率の問題です。

▲▼■

□投稿者/ 確率君一般人(3回)-(2010/10/23(Sat) 20:31:38)

有難うございました。
もう少し考えます。

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■43009 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 確率の問題です。

▲▼■

□投稿者/ 確率君一般人(4回)-(2010/11/11(Thu) 20:48:07)

申し訳御座いません。
もう一度教えて下さい。
下記の公式って、どこかに載ってるのでしょうか？
一般的な公式なんでしょうか？
よければ、この公式を説明してるサイトってありませんでしょうか？
よろしくお願いします。

サイコロn個の一般式は
Pr(Z=z)=〔Σ[i=0～n-1](-1)^i・(z-1-6i)C(n-1)・nCi〕/6^n
（ただしn＜rのときnCr=0とする）

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■43011 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 確率の問題です。

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□投稿者/ らすかる大御所(950回)-(2010/11/12(Fri) 00:04:55)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

どこかに載っているかも知れませんが、わかりません。
一般的な公式かどうかもわかりません。
説明しているサイトがあるかどうかもわかりません。
○と仕切りの考え方で、自分で導きました。

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■43018 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 確率の問題です。

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□投稿者/ 確率君一般人(5回)-(2010/11/13(Sat) 17:28:26)

レス有難う御座います。
なんとなく納得しました。
ありがとうございました。

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