 | 問題を簡単にして、 という問題を解くことを考えてみます。
小数のまま、これを解くと、
となりますね。
これは右辺を整理すると、 となります。これが答ですね。
こんどは、全体を１０倍して解くと、
%20=%2010%20%5ctimes%20(0.7)%20%5c%20%5c%20%5c%20%5cto%20%5c%20%5c%20%5c%202%20x%20=%207%20%5c%20%5c%20%5c%20%5cto%20%5c%20%5c%20%5c%20x%20=%20%5cfrac{7}{2})
となって、先に求めた結果と同じになります。
つまり、先に全体を１０倍にした時点で、 と ということが行なわれているので、そのまま が正しく求まるわけです。
ですから(2)の問題で、全体を１０倍にしてからを求めて、その結果を１０で割ると、間違った答になってしまいます。
それと注意事項を補足しますと、
質問の問題では小数点以下が１桁だけでしたが、もしも小数点以下２桁のものが１つでもあれば、全体を１００倍すれば、すべて整数にできます。
例えば、 なら、１００倍にして、 という問題に書き直せます。
つまり、小数部分をなくすためには、小数点以下の桁数で１０をかけたり１００をかけたり、その他の１０００などをかけたりすることになります。
小数の問題であれば、必ず１０倍にして解くものだと思い込むと、間違いになります。
そこは注意してください。
もちろん、小数のままで計算しても、まったく問題ありません。（上の(2)も、小数のままで計算してを求めてもいいわけです）
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