数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 共線条件の証明 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■42142 / inTopicNo.1)

　共線条件の証明

▼■

□投稿者/ えだげ一般人(1回)-(2010/07/13(Tue) 23:16:51)

申し訳ありませんが、
共線条件の証明を教えてください
s+t=1だとベクトルpは構成する二つのベクトルの終点を結んだ直線上に終点があるというものです。

引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/

■42145 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ だるまにおんベテラン(215回)-(2010/07/14(Wed) 09:01:03)

$2$\vec{\,p\,}=s\vec{\,a\,}+t\vec{\,b\,}, \,\, A(\vec{\,a\,}), \,\, B(\vec{\,b\,}), \,\, P(\vec{\,p\,})$ とすると、
$2$\vec{AP}=(s-1)\vec{\,a\,}+t\vec{\,b\,}=-t(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,}) \\ \vec{BP}=s\vec{\,a\,}+(t-1)\vec{\,b\,}=s(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,})$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42151 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ えだげ一般人(2回)-(2010/07/14(Wed) 14:06:09)

■No42145に返信(だるまにおんさんの記事)
> $2$\vec{AP}=(s-1)\vec{\,a\,}+t\vec{\,b\,}=-t(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,}) \\ \vec{BP}=s\vec{\,a\,}+(t-1)\vec{\,b\,}=s(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,})$

すいません
s\vec{\,a\,}+(t-1)\vec{\,b\,}=s(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,})$
(s-1)\vec{\,a\,}+t\vec{\,b\,}=-t(\vec{\,a\,}-\vec{\,b\,})

ここの式変形が少し分からないです…

s t　はどこへ？

すいません、できたら教えてもらってもいいですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42152 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ ｓ一般人(1回)-(2010/07/14(Wed) 14:43:46)

$2$s+t=1$ から１文字消去できる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42159 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ 通行人一般人(1回)-(2010/07/15(Thu) 08:43:33)

2010/07/15(Thu) 08:47:07 編集(投稿者)

$2$4$ 点 $2$O$ , $2$A$ , $2$B$ , $2$P$ について、
$2$\vec{OP}=s\vec{OA}+t\vec{OB}$ $2$\left( s+t=1 \right)$ が成り立つとき、
$2$\vec{OP}=\vec{OA}+\vec{AP}$ で、
また、 $2$\vec{OP}=\left( 1-t \right)\vec{OA}+t\vec{OB}=\vec{OA}+t\left( -\vec{OA}+\vec{OB} \right)=\vec{OA}+t\left( \vec{AO}+\vec{OB} \right)=\vec{OA}+t\vec{AB}$ なので、
$2$\vec{AP}=t\vec{AB}$ が成り立ち、
$2$\vec{AP}$ と $2$t\vec{AB}$ は、同じ点 $2$A$ を通り、方向が同じベクトルなので、
$2$3$ 点 $2$A$ , $2$B$ , $2$P$ は同一直線上に存在する。
つまり、点 $2$P$ は、直線 $2$AB$ 上に存在する。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42179 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ えだげ一般人(3回)-(2010/07/19(Mon) 19:52:09)

分かりました！

ありがとうございました

またなにかありましたら、よろしくお願いいたします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42180 / inTopicNo.7)

　Re[3]: 共線条件の証明

▲▼■

□投稿者/ えだげ一般人(4回)-(2010/07/19(Mon) 19:52:35)

解決済みにしておきます

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター