 | 2010/07/03(Sat) 22:13:10 編集(投稿者)
> 因数分解すると (2x-a){x-(3a-2)}<0 条件を満たすにはa>0の中でx=a/2とx=3a-2の差が3より大きく、4以下ならばよいと考え
> 何で範囲が二つなのでしょうか?
「3より大きく」は、「2より大きく」ですね。
例：3.1と0.9…2つの数の差は2.2, 2つの数の間の整数は1, 2, 3の3個
2次不等式の解a／2＜x＜3a−2の区間に含まれる3つの整数をN，N＋1，N＋2とおくと、
N−1≦a／2＜N＜N＋1＜N＋2＜3a−2≦N＋3となり、
3a−2とa／2の差について、(N＋2)−N＜(3a−2)−a／2≦(N＋3)−(N−1)より、
『2』＜5a／2−2≦4なので、8／5＜a≦12／5が得られます。
このとき、4／5＜a／2≦6／5となりますので、
N＝1となる場合とN＝2となる場合が存在することになります。
N＝1の場合、つまり、4／5＜a／2＜1より、8／5＜a＜2の場合、
14／5＜3a−2＜4となるが、3＜3a−2≦4なので、3＜3a−2＜4となり、5／3＜a＜2が得られます。
N＝2の場合、つまり、1≦a／2≦6／5より、2≦a≦12／5の場合、
4≦3a−2≦26／5となるが、4＜3a−2≦5なので、4＜3a−2≦5となり、2＜a≦7／3が得られます。
と書いていますが、annwfnさんのようにグラフを描いて考える方がいいと思います。
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