 | 2010/04/03(Sat) 21:10:07 編集(投稿者)
投稿41320の後半に対して、
>> ある整数○と△があり、○=100+△という関係が成り立っています。
>> 整数○を25で割ると余りが5になるとき、整数△を25で割ると余りは何になるでしょう?
> なるほど！ 確かに5になります。。。 このようになることは理解できました。
100を25で割った余りが0だから、
△を25で割った余りが5でないと100+△を25で割った余りが5にならないということですね。
整数という語句を整式に, ○のところをP(x), 100のところを{(x-1)^2・(x+2)}Q(x), △のところをax^2+bx+c,
25のところを(x-1)^2, 5のところを4x-5と置きかえれば、
P(x)={(x-1)^2・(x+2)}Q(x)+(ax^2+bx+c)を(x-1)^2で割った余りが4x-5になるとき、
{(x-1)^2・(x+2)}Q(x)を(x-1)^2で割った(商は(x+2)Q(x), )余りが0なので、
ax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りが4x-5になる。
というわけです。
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