数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 線形代数 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■41243 / inTopicNo.1)

　線形代数

□投稿者/ あゆ一般人(2回)-(2010/03/28(Sun) 20:24:35)

次のようなtの値を求めよ。
２つのベクトルa=e1+3e2,b=2e1+te2が垂直である。

a↑ ⊥ b↑ より
a↑・b↑ = 0
( e1↑ + 3e2↑ )・( 2e1↑ + te2↑ ) = 0
2|e1↑|^2 + ( 6 + t )e1↑・e2↑ + 3t|e2↑|^2 = 0
ここで、|e1↑| = |e2↑| = 1
また、e1↑ ⊥ e2↑ より e1↑・e2↑ = 0
よって
2 + 3t = 0
t = -2/3

上が回答なんですが、途中の
ここで、|e1↑| = |e2↑| = 1
また、e1↑ ⊥ e2↑ より e1↑・e2↑ = 0

が分かりません。
なぜこうなるのですか？
教えてください。お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41244 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線形代数

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1053回)-(2010/03/28(Sun) 20:34:32)

2010/03/28(Sun) 20:36:17 編集(投稿者)

■No41243に返信(あゆさんの記事)
> ここで、|e1↑| = |e2↑| = 1
> また、e1↑ ⊥ e2↑ より e1↑・e2↑ = 0
> が分かりません。

e1, e2 ベクトルがどのように定義されているか不明なので確認してください。

一般的な使い方をしているとして答えます。

e1, e2 ベクトルは単位ベクトルなので、その大きさは１です。
e1, e2 ベクトルは直交しているので、それらの内積の値は０です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41249 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 線形代数

▲▼■

□投稿者/ あゆ一般人(4回)-(2010/03/28(Sun) 22:00:08)

e1, e2 ベクトルは単位ベクトルでした！
ありがとうございました。

あと、もうひとつ質問なんですが

行列Aについて方程式Ax＝kxが解x≠0を持つようなｋの値とその時の解を求めよ。
A=
[1,4]
[2,3]

この問題を詳しく教えてください。お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41250 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 線形代数

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1058回)-(2010/03/28(Sun) 22:18:31)

2010/03/28(Sun) 22:19:24 編集(投稿者)

■No41249に返信(あゆさんの記事)
> 行列Aについて方程式Ax＝kxが解x≠0を持つようなｋの値とその時の解を求めよ。
> A=
> [1,4]
> [2,3]

別の問題は別スレをたててください。

「方程式(A-kE)x＝0が解x≠0を持つ」
　より
det(A-kE)＝0 となるkを求めます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター