数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■40876 / inTopicNo.1) 　指数・対数に関する入試問題
  ▼■
□投稿者/ しがない 一般人(1回)-(2010/02/16(Tue) 10:25:33)
    先日あった中央大学の入試問題なのですが・・・

    -----------

    不等式19200<19683=3^9<20000<20480=10*2^11を利用して、以下の設問に答えよ。ただし、x=log_10_2、y=log_10_3とする。(logの記載方法が分からないので、「log_底_真数」と書きました。)

    (1)log_10_19200の値をx、yで表せ。
    (2)xと3/10の大小を比較せよ。
    (3)yと11/23の大小を比較せよ。

    -----------

    この問題の(3)が、3^23と10^11を実際に計算して比較する方法以外分かりません。
    おそらく問題文及び前問のの不等式を利用できると思ったのですが、上手くいきません。

    どなたか解決して頂けませんでしょうか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■40881 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 指数・対数に関する入試問題
□投稿者/ miyup 大御所(1028回)-(2010/02/16(Tue) 13:48:27)
    2010/02/16(Tue) 15:45:54 編集(投稿者)

    ■No40876に返信(しがないさんの記事)
    > 不等式19200<19683=3^9<20000<20480=10*2^11を利用して、以下の設問に答えよ。ただし、x=log[10]2、y=log[10]3とする。

    > (2)xと3/10の大小を比較せよ。

    19200<19683=3^9<20000<20480=10*2^11 より 6x+y+2＜9y＜x+4＜11x+1

    　x+4＜11x+1 から 3/10＜x

    > (3)yと11/23の大小を比較せよ。

    　6x+y+2＜9y＜x+4 より (3x+1)/4＜y＜(x+4)/9
    ところで
    ２直線 y＝(3x+1)/4、y＝(x+4)/9 の交点の座標は (7/23,11/23) であるから
    y の値の存在範囲は
    　領域 (3x+1)/4＜y＜(x+4)/9、x＜7/23 の値域であり
    このとき
    　y＜11/23
    となる。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■40886 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 指数・対数に関する入試問題
□投稿者/ しがない 一般人(2回)-(2010/02/16(Tue) 21:55:34)
    miyupさんありがとうございます！
    よく分かりました＾＾

解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター