 | はじめまして､以下の問題で悩んでいます
(1)x,yを実数とする時
x^2+y^2≧2xy･･･①
を証明せよ､また①においてx+y=p,xy=qと置くときp.qの関係式を求めよ｡
(2)三つの実数a,b,c,がa+b+c=a^2+b^2+c^2を満たしている｡a+b+c=tと置くとき､
ab+bc+caをtであらわせ｡更にabをcとtであらわせ｡
(3) (1)(2)の結果を用いて(2)におけるa+b+cおよびab+bc+caの値の範囲を求めよ｡
(2)までは自力で解けたのですが(3)で迷っています､a+b+c=tなので(2)の結果で出たc,tのみの式を(1)の式に代入してcを含んだままの範囲を答えとしていいのか､それともcを消す方法があるのかどちらなのでしょう｡宜しくお願いします｡
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