 | 「理解しやすい数学Ⅱ+Ｂ」の『図形と方程式』の、Ｐ１１２の例題９３の問題について
質問させてください。
「ａ＞０の範囲をとる時、直線ｙ＝－２ａｘ＋１＋ａ＾２がとりうる範囲を求め、
図示せよ。」
という問題なのですが、解説によると、
『直線ｙ＝－２ａｘ＋１＋ａ＾２（ａ＞０）が点（Ｘ、Ｙ）を通る。』
＝『Ｙ＝－２ａＸ＋１＋ａ＾２を満たす正の数ａが少なくとも一つ存在する。』
したがって、このａの２次方程式が正の解を少なくとも一つ持つような点（ｘ、ｙ）の
集合を求めればよい。
と、あります。
ここで質問なのですが、『ａ＞０の範囲に解を持つ様な点（ｘ、ｙ）の集合を求める』
ではだめなのですか？
『正の数ａが少なくとも一つ』では、ａ＞０の範囲とａが０以下の範囲に異なる二つの解を持つ場合があるわけですから、これでは条件の『ａ＞０』に矛盾しませんか？
よろしくおねがいします。
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