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■39910 / inTopicNo.1) 　ベクトル積に関する質問
  ▼■
□投稿者/ 蟷螂モドキ 一般人(1回)-(2009/11/11(Wed) 18:07:05)
    2009/11/14(Sat) 13:51:59 編集(投稿者)

    こんばんは。
    この掲示板をはじめまして利用します。
    よろしくお願いします。

    記事番号39896の質問と似ているのですが、

    ↑A・(↑B×↑C) = [↑A,↑B,↑C]

    のとき、次の三式について、なぜ右辺のようになるのかがよくわかりません。
    どなたか、証明して頂けますか？


    (１) ↑A×(↑B×↑C) = ↑B(↑A・↑C)- ↑C(↑A・↑B)

    (２) (↑A×↑B)・(↑C×↑D) = (↑A・↑C)(↑B・↑D) - (↑A・↑D)(↑B・↑C)

    (３) (↑A×↑B)×(↑C×↑D) = [↑A,↑B,↑D]↑C - [↑A,↑B,↑C]↑D

    = [↑C,↑D,↑A]↑B - [↑C,↑D,↑B]↑A

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■39915 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ FUD 一般人(5回)-(2009/11/11(Wed) 23:01:39)
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■39920 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ 蟷螂モドキ 一般人(2回)-(2009/11/12(Thu) 17:35:58)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■39925 / inTopicNo.4) 　Re[3]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ FUD 一般人(6回)-(2009/11/12(Thu) 20:18:11)
    ■No39920に返信(蟷螂モドキさんの記事)
    > 　V,V1,V2,V3
    > の関係はどのように表わされるのですか？
    >
    第一成分、第二成分、第三成分という言葉の意味が分からないという意味でしょうか?
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■39939 / inTopicNo.5) 　Re[4]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ 蟷螂モドキ 一般人(7回)-(2009/11/13(Fri) 12:00:09)
    ■No39925に返信(FUDさんの記事)

    > 第一成分、第二成分、第三成分という言葉の意味が分からないという意味でしょうか?

    はい、そうです。
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■39940 / inTopicNo.6) 　Re[5]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ FUD 一般人(7回)-(2009/11/13(Fri) 18:44:59)
    ■No39939に返信(蟷螂モドキさんの記事)
    > ■No39925に返信(FUDさんの記事)
    >
    >>第一成分、第二成分、第三成分という言葉の意味が分からないという意味でしょうか?
    >
    > はい、そうです。
    では、ベクトル が で与えられているとき, あなたは のそれぞれを(あるいは総称して) の何と呼んでいますか?
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■39941 / inTopicNo.7) 　Re[6]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ 蟷螂モドキ 一般人(8回)-(2009/11/14(Sat) 13:41:11)
    ■No39940に返信(FUDさんの記事)

    > では、ベクトル が で与えられているとき, あなたは のそれぞれを(あるいは総称して) の何と呼んでいますか?



    「↑aの成分」、ですか？
    あっ、そういう意味だったのですか…。

    V,V1,V2,V3のように、文字をちょっと変えられるだけで
    混乱して、わからなくなってしまいました…。
    高校では数学Cを習っていないので、すみません…。

    と、いうことは、
    V = (V1,V2,V3)
    のように表されるのですね？

    どうも、ありがとうございます。
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■39942 / inTopicNo.8) 　Re[7]: ベクトル積に関する質問
□投稿者/ 蟷螂モドキ 一般人(9回)-(2009/11/14(Sat) 14:05:28)
    お陰様で(1)は、なんとかわかりました。
    ありがとうございます。


    (2),(3)も(1)を応用すれば解けそうですが、
    どのように応用すればよいのかがわかりません…。


    特に(2)は内積ですが、
    内積というと、

    A = (A1,A2,A3)
    B = (B1,B2,B3)　
    A・B = A1B1 + A2B2 + A3B3

    を連想しますが、これを用いればよいのでしょうか？
    また、用いるとすれば、どのように使うのですか？


    ※親記事の数式が間違っていたので訂正しました。
    失礼しました。
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