数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 高次方程式･･･教えてください！ / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■3926 / inTopicNo.1)

　高次方程式･･･教えてください！

▼■

□投稿者/ たぁちん一般人(1回)-(2005/09/13(Tue) 20:08:53)

方程式z^3-6iz^2-12z+8i=27を解け･･･とのことです（何
教科書で似たような問題探したけど･･･ないよぅ；
誰か、教えてください！お願いしますm(__)m

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3933 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 高次方程式･･･教えてください！

▲▼■

□投稿者/ moomin 付き人(61回)-(2005/09/13(Tue) 23:11:42)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

(z-2i)^3=27
に注意してください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3935 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 高次方程式･･･教えてください！

▲▼■

□投稿者/ 豆大御所(288回)-(2005/09/13(Tue) 23:30:36)

2005/09/13(Tue) 23:32:44 編集(投稿者)

普通の3次方程式だったら27が左辺に来るはずなのに不自然ですね、
というのがヒントでしょうか？
左辺=(z-2i)^3になるのに気づくかどうかですね。
(z-2i)^3=3^3=(3(cos(2nπ/3)+isin(2nπ/3))^3
z=2i+3(cos(2nπ/3)+isin(2nπ/3))　でn=0,1,2を代入して、
z=3+2i、-3/2+i(2±3√3/2)

かぶりました、失礼。もう書いたので残しておきます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3939 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 高次方程式･･･教えてください！

▲▼■

□投稿者/ たぁちん一般人(2回)-(2005/09/13(Tue) 23:53:42)

左辺=(z-2i)^3になることすら気づきませんでしたね･･･ｗ
というか、結構難しいです；
豆さんのやり方は習ってませんね･･･；
他にやりやすいとき方はありますか？
あったら教えてくださいm(__)m

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3940 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 高次方程式･･･教えてください！

▲▼■

□投稿者/ 豆大御所(290回)-(2005/09/14(Wed) 00:01:54)

方程式　w^3=27　は解けますか？　(w^3=1の根の3倍になります)
それに2iを加えてもらえればよい。