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■38996 / inTopicNo.1)  確率
  
□投稿者/ kaeru 軍団(134回)-(2009/07/13(Mon) 22:20:46)
    nが3以上の自然数とし、n人からなるグループUを考える。
    U内の任意の人が、ほかの任意の人を知っている確率は、常にpであるとする。
    (1)U内の任意の二人について、どちらかが他方を知らない(ただしどちらも他方を知らない場合を含む)確率を求めよ。
    (2)U内に互いに知り合いであるような2人が存在するような確率を求めよ。
    (3)U内の任意の3人について互いに知り合いである確率を求めよ。ただし3人が互いに知り合いであるとは、3人の中の誰もがほかの2人のどちらも知っていることを意味する。


    すいませんお願いします


    ほんとごめんなさい。
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■38999 / inTopicNo.2)  Re[1]: 確率
□投稿者/ KINO 一般人(40回)-(2009/07/13(Mon) 22:56:05)
    ※ 確率は苦手なので間違っているかもしれません。
    (なら書き込むなって?ごもっとも!^^;)

    (1) 選ばれた2人が互いに知り合いであるという事象(確率は)の余事象なので,.
    (2) 「U内のどの2人も (1) の意味でどちらかが他方を知らない」という事象(確率は,n人から2人選ぶ組み合わせの総数 n(n-1)/2 全ての場合に対して等しく (1-p^2) の確率であり,積の法則から (1-p^2)^{n(n-1)/2})の余事象なので,1-(1-p^2)^{n(n-1)/2}.
    (3) 選ばれた3人をA,B,Cと名付ける。ある人Xが他の人Yを知っているという事象を X→Y と書くと,
    A→B かつ B →A かつ A→C かつ C→A かつ B → C かつ C → B なので,
    p^6.

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■39105 / inTopicNo.3)  Re[2]: 確率
□投稿者/ kaeru 軍団(136回)-(2009/07/23(Thu) 22:24:32)
    すいません助かりました
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