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■38714 / inTopicNo.1) 　導関数
  ▼■
□投稿者/ printf 一般人(5回)-(2009/06/22(Mon) 13:02:50)
    f(x)=√(x^2+1)に対して、定義に従ってf'(x)をもとめよ。

    どなたかよろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■38717 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 導関数
□投稿者/ K.M. 一般人(1回)-(2009/06/22(Mon) 15:20:16)
http://www1.bbiq.jp./k_miyaga/
    ■No38714に返信(printfさんの記事)
    > f(x)=√(x^2+1)に対して、定義に従ってf'(x)をもとめよ。
    >
    {f(x+h)-f(x)}/h = lim[h→0] [√{(x+h)^2+1}- √(x^2+1)]/h

    =lim[h→0] 　{(x+h)^2+1-x^2-1}/ {h(√((x+h)^2+1)+√(x^2+1))} ：分子を有理化

    =lim[h→0] (2xh+h^2/{h(√((x+h)^2+1) +√(x^2+1))}

    =lim[h→0] (2x+h)/{√{(x+h)^2+1} +√(x^2+1)} ：hを0にする

    =x/√(x^2+1)

    途中入力ミスに気をつけてみる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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