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■38714
/ inTopicNo.1)
導関数
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□投稿者/ printf
一般人(5回)-(2009/06/22(Mon) 13:02:50)
f(x)=√(x^2+1)に対して、定義に従ってf'(x)をもとめよ。
どなたかよろしくお願いします。
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■38717
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 導関数
▲
▼
■
□投稿者/ K.M.
一般人(1回)-(2009/06/22(Mon) 15:20:16)
http://www1.bbiq.jp./k_miyaga/
■
No38714
に返信(printfさんの記事)
> f(x)=√(x^2+1)に対して、定義に従ってf'(x)をもとめよ。
>
{f(x+h)-f(x)}/h = lim[h→0] [√{(x+h)^2+1}- √(x^2+1)]/h
=lim[h→0] {(x+h)^2+1-x^2-1}/ {h(√((x+h)^2+1)+√(x^2+1))} :分子を有理化
=lim[h→0] (2xh+h^2/{h(√((x+h)^2+1) +√(x^2+1))}
=lim[h→0] (2x+h)/{√{(x+h)^2+1} +√(x^2+1)} :hを0にする
=x/√(x^2+1)
途中入力ミスに気をつけてみる。
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