数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 三角形の成立条件 / Page: 0]

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■38311 / inTopicNo.1)

　三角形の成立条件

□投稿者/ jun 一般人(4回)-(2009/05/19(Tue) 17:21:44)

△ABCの3辺の長さが,BC=a,CA=3a-2,AB=5a-4であるとき,aの値の範囲を求めると□である。また,△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が√3(5a-4)/3のとき,aの値を求めよ。という問題です。
　後半のaの値を求めるところで,答えはABが最大辺で角Cが鈍角と決めつけているのはどうしてでしょうか。角Aが鈍角の鈍角三角形もあると思うのですが・・・

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■38312 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角形の成立条件

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□投稿者/ miyup 大御所(800回)-(2009/05/19(Tue) 18:48:06)

2009/05/19(Tue) 18:49:14 編集(投稿者)

■No38311に返信(junさんの記事)
> △ABCの3辺の長さが,BC=a,CA=3a-2,AB=5a-4であるとき,aの値の範囲を求めると□である。また,△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が√3(5a-4)/3のとき,aの値を求めよ。という問題です。
> 　後半のaの値を求めるところで,答えはABが最大辺で角Cが鈍角と決めつけているのはどうしてでしょうか。角Aが鈍角の鈍角三角形もあると思うのですが・・・

最大辺ＡＢの向かいの角Ｃが最大角で、△ＡＢＣは鈍角三角形ですから角Ｃは鈍角です。

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■38314 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角形の成立条件

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□投稿者/ jun 一般人(5回)-(2009/05/19(Tue) 20:29:11)

■No38312に返信(miyupさんの記事)
> 2009/05/19(Tue) 18:49:14 編集(投稿者)
>
> ■No38311に返信(junさんの記事)
>>△ABCの3辺の長さが,BC=a,CA=3a-2,AB=5a-4であるとき,aの値の範囲を求めると□である。また,△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が√3(5a-4)/3のとき,aの値を求めよ。という問題です。
>>　後半のaの値を求めるところで,答えはABが最大辺で角Cが鈍角と決めつけているのはどうしてでしょうか。角Aが鈍角の鈍角三角形もあると思うのですが・・・
>
> 最大辺ＡＢの向かいの角Ｃが最大角で、△ＡＢＣは鈍角三角形ですから角Ｃは鈍角です。
ありがとうございました。ただ、最大辺がＡＢとなっていますが、6/7<a<1のとき、最大辺はＢＣとなり、1<a<2のとき最大辺がＡＢになります。よって、角Ａが鈍角になると思うのですが・・・

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■38324 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角形の成立条件

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□投稿者/ miyup 大御所(801回)-(2009/05/19(Tue) 22:52:50)

■No38314に返信(junさんの記事)
> ありがとうございました。ただ、最大辺がＡＢとなっていますが、6/7<a<1のとき、最大辺はＢＣとなり、1<a<2のとき最大辺がＡＢになります。

a＞1 という条件がなければその通りですね。問題文にヌケはありませんか？

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