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■37919 / inTopicNo.1) 　三角関数についてお願いします。
  ▼■
□投稿者/ しゅん 一般人(1回)-(2009/03/27(Fri) 12:34:55)
    三角関数についてわからない問題があるのでお願いします。


    tan(x)･tan(y) = 1/2のとき

    tan(x+y)+tan(x-y)の最小を求める問題です。


    ご指導のほど､よろしくお願いします。
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■37921 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ miyup 大御所(740回)-(2009/03/27(Fri) 12:55:11)
    ■No37919に返信(しゅんさんの記事)
    > tan(x)･tan(y) = 1/2のとき
    > tan(x+y)+tan(x-y)の最小を求める問題です。

    x,yについて条件がなかったですか？
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■37922 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ しゅん 一般人(2回)-(2009/03/27(Fri) 12:59:01)

    > x,yについて条件がなかったですか？

    あります､､､
    書き忘れてごめんなさい

    0<x<90
    0<y<90

    です。
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■37923 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ miyup 大御所(741回)-(2009/03/27(Fri) 13:04:13)
    ■No37922に返信(しゅんさんの記事)
    > 0<x<90
    > 0<y<90
    tanx＞0,tany＞0であることに注意して
    tan(x+y)+tan(x-y)
    ＝(tanx+tany)/(1-tanx・tany)+(tanx-tany)/(1+tanx・tany)
    ＝4/3・(2tanx+tany)
    ≧4/3・2√(2tanx・tany)　相加・相乗平均の関係
    ＝8/3
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■37924 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ しゅん 一般人(3回)-(2009/03/27(Fri) 13:17:55)
    解答ありがとうございます。

    > tan(x+y)+tan(x-y)
    > ＝(tanx+tany)/(1-tanx・tany)+(tanx-tany)/(1+tanx・tany)

    ここまではわかるのですが、
    次の計算の部分がよくわからないです､､､

    > ＝4/3・(2tanx+tany)

    がんばって展開してみたんですがもう少し
    お願いしてもよろしいでしょうか
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■37925 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ サボテン 大御所(369回)-(2009/03/27(Fri) 15:42:17)
    横から失礼致します。
    普通に分母を通分して、tan(x)･tan(y) = 1/2を代入したのではないでしょうか?
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■37926 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 三角関数についてお願いします。
□投稿者/ しゅん 一般人(4回)-(2009/03/27(Fri) 17:53:19)
    > 普通に分母を通分して、tan(x)･tan(y) = 1/2を代入したのではないでしょうか?

    そうですね､､､
    代入せずtanのままで計算してました､､

    問題を解くことができました！
    ありがとうございました！
解決済み!
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