数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 集合 / Page: 0]

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■37827 / inTopicNo.1)

　集合

□投稿者/ ｋｋ一般人(1回)-(2009/03/12(Thu) 16:22:00)

「Ａ={x| 0<x<1},Ｂ={x| |x-a|<1}とする。
Ａ∩Ｂ≠φとなるようなaの範囲を求めよ。」

という問題の解き方を教えてください。

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■37829 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集合

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□投稿者/ gaku 一般人(1回)-(2009/03/12(Thu) 17:32:52)

数直線をかいて考えればいかがでしょう。
Bはaからの距離が1未満という意味だから，aをはさんで左右に1だけ広がるイメージ。

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■37834 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 集合

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□投稿者/ ｋｋ一般人(2回)-(2009/03/12(Thu) 22:53:43)

x>aのとき　x<1+a, x<aとき　x>-1+a
Ｂはこうなるんじゃないんですか？

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■37835 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 集合

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□投稿者/ X 一般人(9回)-(2009/03/12(Thu) 23:09:18)

2009/03/12(Thu) 23:11:54 編集(投稿者)

|x-a|<1
は
(i)x≧aのとき
x<1+a
∴a≦x<1+a
(ii)x<aのとき
x>-1+a
∴-1+a<x<a

まとめると
-1+a<x<1+a
となります。

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■37839 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 集合

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□投稿者/ ｋｋ一般人(3回)-(2009/03/13(Fri) 12:57:38)

AもＢも台形のような形になりましたが、
ＢがＡの内側か外側かわからないです。
どうすればいいんですか？

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■37842 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 集合

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□投稿者/ gaku 一般人(2回)-(2009/03/14(Sat) 12:03:25)

いろいろな場合を考えていきます。

場合わけをやっていき，空集合になるときはaがどこにあればよいかを見つけていきます。

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■37843 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 集合

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□投稿者/ kk 一般人(1回)-(2009/03/15(Sun) 00:36:47)

わかりました。ありがとうございます。

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