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■37827
/ inTopicNo.1)
集合
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□投稿者/ kk
一般人(1回)-(2009/03/12(Thu) 16:22:00)
「A={x| 0<x<1},B={x| |x-a|<1}とする。
A∩B≠φとなるようなaの範囲を求めよ。」
という問題の解き方を教えてください。
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■37829
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 集合
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□投稿者/ gaku
一般人(1回)-(2009/03/12(Thu) 17:32:52)
数直線をかいて考えればいかがでしょう。
Bはaからの距離が1未満という意味だから,aをはさんで左右に1だけ広がるイメージ。
引用返信
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■37834
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 集合
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□投稿者/ kk
一般人(2回)-(2009/03/12(Thu) 22:53:43)
x>aのとき x<1+a, x<aとき x>-1+a
Bはこうなるんじゃないんですか?
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■37835
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 集合
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□投稿者/ X
一般人(9回)-(2009/03/12(Thu) 23:09:18)
2009/03/12(Thu) 23:11:54 編集(投稿者)
|x-a|<1
は
(i)x≧aのとき
x<1+a
∴a≦x<1+a
(ii)x<aのとき
x>-1+a
∴-1+a<x<a
まとめると
-1+a<x<1+a
となります。
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■37839
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 集合
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□投稿者/ kk
一般人(3回)-(2009/03/13(Fri) 12:57:38)
AもBも台形のような形になりましたが、
BがAの内側か外側かわからないです。
どうすればいいんですか?
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■37842
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 集合
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□投稿者/ gaku
一般人(2回)-(2009/03/14(Sat) 12:03:25)
いろいろな場合を考えていきます。
場合わけをやっていき,空集合になるときはaがどこにあればよいかを見つけていきます。
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■37843
/ inTopicNo.7)
Re[6]: 集合
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□投稿者/ kk
一般人(1回)-(2009/03/15(Sun) 00:36:47)
わかりました。ありがとうございます。
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