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■37793 / inTopicNo.1) 　数の理論
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□投稿者/ ｋ 一般人(1回)-(2009/03/10(Tue) 20:57:22)
    数の理論の問題です
    　自然数a,b,c,dにb/a=c/a+dの関係があるとき,aとcが互いに素ならば、aとbもそであることを証明せよ！
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■37794 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数の理論
□投稿者/ らすかる 大御所(541回)-(2009/03/10(Tue) 21:19:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    両辺にaを掛けてadを移項して b-ad=c
    aとbが1より大きい公約数gを持つとき、a=Ag, b=Bg として代入すると
    Bg-Agd=c から g(B-Ad)=c となり、左辺はgで割り切れるからcもgで割り切れ、
    aとcは公約数gを持つので互いに素でない。
    対偶により、aとcが互いに素であればaとbも互いに素。
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■37795 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 数の理論
□投稿者/ ｋ 一般人(2回)-(2009/03/10(Tue) 21:33:06)
    さすがです。
    待遇法なんてすっかり忘れてました。
    また分からない所はお願いします！
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