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■37793
/ inTopicNo.1)
数の理論
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□投稿者/ k
一般人(1回)-(2009/03/10(Tue) 20:57:22)
数の理論の問題です
自然数a,b,c,dにb/a=c/a+dの関係があるとき,aとcが互いに素ならば、aとbもそであることを証明せよ!
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■37794
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数の理論
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□投稿者/ らすかる
大御所(541回)-(2009/03/10(Tue) 21:19:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
両辺にaを掛けてadを移項して b-ad=c
aとbが1より大きい公約数gを持つとき、a=Ag, b=Bg として代入すると
Bg-Agd=c から g(B-Ad)=c となり、左辺はgで割り切れるからcもgで割り切れ、
aとcは公約数gを持つので互いに素でない。
対偶により、aとcが互いに素であればaとbも互いに素。
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■37795
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 数の理論
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□投稿者/ k
一般人(2回)-(2009/03/10(Tue) 21:33:06)
さすがです。
待遇法なんてすっかり忘れてました。
また分からない所はお願いします!
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