 | ■No3733に返信(AUさんの記事)
> f(x)=x^2-(a+b+5)x+4a+bがあり、f(x)=0はx=2を解にもつ
> 1)不等式f(x)<0の解がp<x<2の形になるときの、pの値、aのとりうる範囲
> 2)x^2<4を満たすxが常にf(x)<0をみたすような、aのとりうる値の範囲
１）
f(2) = 0よりb = 2a - 6なので
f(x) = x^2 - (3a - 1)x + 2(3a - 3) = (x - 2){x - (3a - 3)}
よって p = 3a - 3で p＜2 より a＜3/5
２）
x^2＜4 ⇔ -2＜x＜2
なので f(x)＜0の解が -2＜x＜2を含むようにpを設定してやればいいわけで
その条件はp＜-2だから
p＜-2 ⇔ 3a - 3＜-2 ⇔ a＜1/3
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