| ■No3733に返信(AUさんの記事) > f(x)=x^2-(a+b+5)x+4a+bがあり、f(x)=0はx=2を解にもつ > 1)不等式f(x)<0の解がp<x<2の形になるときの、pの値、aのとりうる範囲 > 2)x^2<4を満たすxが常にf(x)<0をみたすような、aのとりうる値の範囲
1) f(2) = 0よりb = 2a - 6なので f(x) = x^2 - (3a - 1)x + 2(3a - 3) = (x - 2){x - (3a - 3)} よって p = 3a - 3で p<2 より a<3/5
2) x^2<4 ⇔ -2<x<2 なので f(x)<0の解が -2<x<2を含むようにpを設定してやればいいわけで その条件はp<-2だから p<-2 ⇔ 3a - 3<-2 ⇔ a<1/3
|