 | ■No36765に返信(数学勉強者さんの記事)
> 思いつきでいったのですが、このやり方でもできるのですか？
できると思いますよ。
> 「A君が結び終え、ロープが4本になった状態」←これは１通りと考えるのでしょうか？（そうしても一般性を失わない理由は…？）
はい、1通りと考えます
A君とB君は独立にロープを結ぶわけですよね。(つまり、B君がA君の行動を見てから結びはじめるなどということはない)
しかも、ロープは全て同等なので、A君の結び方だけを考えたときに、「特別な結び方」なるものは存在しません。なので、「A君が結び終え、ロープが4本になった状態」から考え始めていいわけです。(このことを1通りと表現しています)
> 総事象は7!!通り
> 条件を満たす組み合わせは6!!通り
>
> これについての考え方・方針について言及願いたいです。
> ちなみに、「！」ではなく「！！」なんですか？
!ではなく!!です。(ちなみに、7!!=7・5・3・1で、6!!=6・4・2です)
A君が、n本目とn+1本目(n=1,3,5,7)を結んだとして考えます。B君が1本目のロープを結ぶ先は、3本目〜 8本目の6通り。ここでは(後で7倍すればよいので)3本目と結んだと考えます。
次に、B君が3本目と結ぶ先は・・・
と考えていくと、条件を満たす結び方は6!!通りと分かります
7!!についても似たような議論でできます。
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