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■36520 / inTopicNo.1) 　関数の問題で。
  ▼■
□投稿者/ あやか 一般人(1回)-(2008/10/26(Sun) 20:37:30)
    こんばんは。数学で分からないところがあったので聞きたいのですが、
    f(x)=f(-x)や、f(x)=f(x＋5)といった関数はあり得るのですか？

    問題としては、すべてのxにあてはまるf(x)=f(-x)が示すグラフはどれか？
    で、いくつかグラフがあって正解のものはグラフ１（図参照）です。

    また別の問題で、図（グラフ２）はｆの関数の一部を示している。
    もしf(x)=f(x＋5)がすべてのｘにあてはまるとしたら、f(x)=0のとき
    ０〜１２の間にいくつ異なったｘがあるか？
    です。答えは９つでした。

    ちなみに私は現高校三年生ですが、この問題はアメリカのものなので
    日本の問題とは少し傾向が違うかもしれませんが。

    ますグラフ以前に、私にはその関数がどんなものなのかがわかりません。
    よければ教えてください。


    ・・・グラフがお見苦しくてすみません＞＜
500×500 => 250×250

math.JPG/17KB
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■36521 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数の問題で。
□投稿者/ Ｎ 軍団(126回)-(2008/10/26(Sun) 21:20:23)
    f(x)=f(x＋5)に関してはちょっと思いつかないですが、f(x)=f(-x)はあり得ます。これはy=2x^2などの二次関数の基本形がそうですね。
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■36522 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 関数の問題で。
□投稿者/ miyup 大御所(617回)-(2008/10/26(Sun) 21:37:38)
    2008/10/26(Sun) 22:11:13 編集(投稿者)

    ■No36520に返信(あやかさんの記事)
    > f(x)=f(-x)や、f(x)=f(x＋5)といった関数はあり得るのですか？

    f(x)=f(-x)はｙ軸に関して対称な関数です。

    f(x)=f(x＋5)は周期関数ですね。
    同じ形を周期５で繰り返します。
    x＝0〜5 までのグラフをコピーして、x＝…,-10,-5,5,10,…のところに貼り付ければできあがり。
    こうするとx＝0〜12 までに f(x)＝0 となる場所が９か所できます。

    周期関数は、例えば y＝sin(x) などがあります。
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■36530 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 関数の問題で。
□投稿者/ あやか 一般人(2回)-(2008/10/27(Mon) 01:49:39)
    はー。納得しました。
    ありがとうございます＾＾
    助かりました＊
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