| x+y=1をみたす任意のx,yに対して、ax^2+bxy+y^2=cがつねに成立するようなa,b,cの値を求めよ
という問題で数値代入法で y=1-xより、ax^2+bx(1-x)+(1-x)^2=c…@ @にx=0,1,1/2を代入すると、それぞれ1=c,a=c,(a+b+1)/4=c ∴a=1,b=2,c=1…A [このとき、x=0,1,1/2という3つの値に対して@が成立する。ここで、@が恒等式でないとすると、2次以下の方程式であり、その解は高々2個であるが、これは矛盾。よって、@は恒等式である。(つまりn次方程式が(n+1)個以上の値で成立すれば恒等式ということである)] よって∴a=1,b=2,c=1 とあるのですが、[ ]の中の意味がよくわかりません。 わかりやすく教えてください!
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