数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 虚数解２個　等 / Page: 0]

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■35407 / inTopicNo.1)

　虚数解２個　等

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□投稿者/ 瑠伊一般人(1回)-(2008/09/03(Wed) 11:34:17)

2008/09/03(Wed) 12:25:22 編集(投稿者)

教えてください。
a　は　実数　とする。次の方程式の解の分類をせよ。
a*x^2+(1-3*a)*x+a^2=0

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■35413 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 虚数解２個　等

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□投稿者/ birds 一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 13:52:06)

a*x^2+(1-3*a)*x+a^2=0
a=0のとき　実数解１つ
a≠0のとき
D/4=-(a-1)^2(4a-1)
a>1,1/4<a<1　のとき　虚数解
a=1/4,1のとき　重解
a<1/4　a≠0　のとき　2つの相異なる実数解

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■35414 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 虚数解２個　等

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□投稿者/ 初心者@頭の中は夏休み一般人(10回)-(2008/09/03(Wed) 13:56:58)

$2$1^{\circ}$ $2$a=0$ のとき
明らかに $2$x=0$
$2$2^{\circ}$ $2$a\not{=}0$ のとき
判別式を $2$D$ として， $2$D=(1-3a)-4a^{3}=-(a-1)^{2}(4a-1)$
したがって，
$2$a=1,\displaystyle \frac{1}{4}$ のとき， $2$D=0$ から，実数の重根
$2$\displaystyle \frac{1}{4}<a<1,1<a$ のとき， $2$D<0$ から，異なる2つの虚数解
$2$a<0,0<a<\displaystyle \frac{1}{4}$ のとき， $2$D>0$ から，異なる2つの実数解

こんなかんじ？

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■35416 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 虚数解２個　等

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□投稿者/ 瑠伊一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 14:22:33)

2008/09/03(Wed) 14:26:30 編集(投稿者)

■No35414に返信(初心者@頭の中は夏休みさんの記事)
> こんなかんじ
お二方有難う御座います。

次をも　問うて　よろしいでしょうか；

x^15 + 8*x^14 + a^2*x^13 +
2*a*x^13 + 26*x^13 + a^3*x^12 +
8*a^2*x^12 + 12*a*x^12 + 46*x^12 +
9*a^3*x^11 + 26*a^2*x^11 + 32*a*x^11 +
50*x^11 + a^5*x^10 + 3*a^4*x^10 +
29*a^3*x^10 + 45*a^2*x^10 + 52*a*x^10 +
32*x^10 + 7*a^5*x^9 + 16*a^4*x^9 +
47*a^3*x^9 + 49*a^2*x^9 + 52*a*x^9 +
4*x^9 + 2*a^6*x^8 + 19*a^5*x^8 +
33*a^4*x^8 + 50*a^3*x^8 + 30*a^2*x^8 +
29*a*x^8 - 16*x^8 + a^7*x^7 +
9*a^6*x^7 + 23*a^5*x^7 + 41*a^4*x^7 +
30*a^3*x^7 + 2*a^2*x^7 + 6*a*x^7 -
25*x^7 + 5*a^7*x^6 + 15*a^6*x^6 +
19*a^5*x^6 + 22*a^4*x^6 - 2*a^3*x^6 -
9*a^2*x^6 - 10*a*x^6 - 24*x^6 +
a^8*x^5 + 7*a^7*x^5 + 16*a^6*x^5 +
6*a^5*x^5 - 4*a^4*x^5 - 17*a^3*x^5 -
11*a^2*x^5 - 16*a*x^5 - 15*x^5 +
2*a^8*x^4 + 7*a^7*x^4 + a^6*x^4 -
6*a^5*x^4 - 8*a^4*x^4 - 17*a^3*x^4 -
9*a^2*x^4 - 15*a*x^4 - 6*x^4 +
5*a^8*x^3 - 2*a^7*x^3 - 9*a^6*x^3 -
3*a^5*x^3 - 11*a^4*x^3 - 7*a^3*x^3 -
9*a^2*x^3 - 9*a*x^3 + a^9*x^2 -
6*a^7*x^2 + 2*a^6*x^2 - 6*a^5*x^2 -
8*a^4*x^2 - 3*a^3*x^2 - 6*a^2*x^2 -
3*a^8*x + a^7*x - 6*a^5*x - 3*a^3*x -
3*a^6
の解の分類。

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■35417 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 虚数解２個　等

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□投稿者/ 初心者@頭の中は夏休み一般人(11回)-(2008/09/03(Wed) 14:41:43)

パスしますw

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