数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数列 / Page: 0]

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■35398 / inTopicNo.1)

　数列

□投稿者/ ゆりっち一般人(1回)-(2008/09/02(Tue) 23:59:07)

数列の項が、次のように第ｍ群ｈｓｍ個の数からなるようにわけられている。
　　{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19}・・・・・

（１）第17群の最後の数を求めよ

（２）第17群の17個の数の和を求めよ

わからなくて困っています・・・
お願いします！！！！

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■35399 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列

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□投稿者/ ・ω・？一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 03:28:15)

（１）17群には17個の数字があります

では17群の最後の数字は初めから数えて何番目かということに注目します

１群・・・１つ
２群・・・２つ
３群・・・３つ
ってことは１７群の最後の数字は
１＋２＋３＋・・・・＋１７番目ということがわかります
１＋２＋３＋４＋・・・・＋１６＋１７＝１７・１８÷２＝１５３番目

ってことで
１,３,５・・・・・の数列で１５３番目は
等差数列より
初項が１　公差２の等差数列の１５３ばんめ
一般項が２ｎ－１より
　２・１５３－１＝３０６－１＝３０５

（２）
よって１７群は
｛・・・・・・・・・・・・・・・・・３０５｝
なので
｛２７３,２７５,２77,２79,２８１,２８３
　２８５,２８７,２８９,２９１,293,295,297,299、301　３０３　３０５｝です

よって初項273　末項305　項数１７の等差数列の和
　（２７３＋305）・１７÷２
＝５７８÷２×１７
＝２８９×１７＝４９１３

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■35440 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数列

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□投稿者/ ゆりっち一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 22:11:09)

ありがとうございます。
わかりやすくてとても助かりました！！！

解決済み!

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■35441 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数列

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□投稿者/ ゆりっち一般人(3回)-(2008/09/03(Wed) 22:15:12)

またわからない問題があるのですが・・

和1+1/1+2+1/1+2+3+・・・・＋1/1+2+3+・・・＋ｎを計算せよ

わかる人お願いします。

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■35443 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数列

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□投稿者/ らすかる大御所(407回)-(2008/09/03(Wed) 22:34:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

私には
1 + (1/1) + 2 + (1/1) + 2 + 3 + ・・・・ + (1/1) + 2 + 3 + ・・・ + n
と見えますが、これでいいですか？

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■35447 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 数列

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□投稿者/ Ｎ軍団(113回)-(2008/09/04(Thu) 06:05:17)

最初の1は普通に1と書かれて、後は1/1となっていますから…
もしかすると1+{1/(1+2)}+{1/(1+2+3)}+…+{1/(1+2+3+…+n)}と書きたかったのでは？

もしそうであれば分母は1/2*n*(n+1)だから、
1、{1/(1+2)}、{1/(1+2+3)}、…、{1/(1+2+3+…+n)}の数列は1/{1/2*n*(n+1)}＝2/n*(n+1)となり、後はこの和を求めればいいですね。

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■35448 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 数列

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□投稿者/ ゆりっち一般人(4回)-(2008/09/04(Thu) 06:09:16)

1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+・・・+(1/1+2+3+・・・+n)

です

わかりにくくてすみません。

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■35451 / inTopicNo.8)

　Re[1]: 数列

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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕベテラン(225回)-(2008/09/04(Thu) 09:10:24)

Ｎさんの回答のあとは

1＋1/(1+2)＋1/(1+2+3)＋…＋1/(1+2+3+…+n)＝∑[k:1～ｎ]2/{n(n+1)}
＝2∑[k:1～ｎ]{(1/k)－1/(k+1)}＝2{1－1/(n+1)}＝・・・

と、続きます。

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■35452 / inTopicNo.9)

　Re[6]: 数列

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□投稿者/ らすかる大御所(408回)-(2008/09/04(Thu) 10:01:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞ゆりっちさん
通常、「/」は「+」より先に演算する（優先順位が高い）ものと解釈されますので、
(1/1+2+3) のように書いても {(1/1)+2+3} という意味になってしまいます。
分母が1+2+3なら 1/(1+2+3) のように書きましょう。

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■35453 / inTopicNo.10)

　Re[6]: 数列

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□投稿者/ WIZ ベテラン(228回)-(2008/09/04(Thu) 10:03:51)

ゆりっちさんへ
> わかりにくくてすみません。

分かりにくいのではなく、数式の書き方として間違っているのです。

常連回答者の方達は、ちゃんと見抜いて親切な回答をしてくれますが、
学校の試験等では最終的な答えがあっていても途中の式がおかしいということで、
大きく減点される可能性があります。

数式中では乗算と除算は、加算と減算に優先するというのはご存知ですよね?

> 1+1/1+2+1/1+2+3+・・・・＋1/1+2+3+・・・＋ｎ

上記数式は、らすかるさんの指摘通り
1 + (1/1) + 2 + (1/1) + 2 + 3 + ・・・・ + (1/1) + 2 + 3 + ・・・ + n
の意味になります。

しかも、折角Nさんが正しいと思われる以下の数式を書いてくれたにもかかわらず、
1+{1/(1+2)}+{1/(1+2+3)}+…+{1/(1+2+3+…+n)}
何故、以下の間違った書き方を繰り返すのでしょう?

> 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+・・・+(1/1+2+3+・・・+n)

上記数式は、
1+((1/1)+2)+((1/1)+2+3)+・・・+((1/1)+2+3+・・・+n)
の意味になります。

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