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■35398
/ inTopicNo.1)
数列
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□投稿者/ ゆりっち
一般人(1回)-(2008/09/02(Tue) 23:59:07)
数列の項が、次のように第m群hsm個の数からなるようにわけられている。
{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19}・・・・・
(1)第17群の最後の数を求めよ
(2)第17群の17個の数の和を求めよ
わからなくて困っています・・・
お願いします!!!!
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■35399
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ ・ω・?
一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 03:28:15)
(1)17群には17個の数字があります
では17群の最後の数字は初めから数えて何番目かということに注目します
1群・・・1つ
2群・・・2つ
3群・・・3つ
ってことは17群の最後の数字は
1+2+3+・・・・+17番目ということがわかります
1+2+3+4+・・・・+16+17=17・18÷2=153番目
ってことで
1,3,5・・・・・の数列で153番目は
等差数列より
初項が1 公差2の等差数列の153ばんめ
一般項が2n−1より
2・153−1=306−1=305
(2)
よって17群は
{・・・・・・・・・・・・・・・・・305}
なので
{273,275,277,279,281,283
285,287,289,291,293,295,297,299、301 303 305}です
よって初項273 末項305 項数17の等差数列の和
(273+305)・17÷2
=578÷2×17
=289×17=4913
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■35440
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 数列
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□投稿者/ ゆりっち
一般人(2回)-(2008/09/03(Wed) 22:11:09)
ありがとうございます。
わかりやすくてとても助かりました!!!
解決済み!
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■35441
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 数列
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□投稿者/ ゆりっち
一般人(3回)-(2008/09/03(Wed) 22:15:12)
またわからない問題があるのですが・・
和1+1/1+2+1/1+2+3+・・・・+1/1+2+3+・・・+nを計算せよ
わかる人お願いします。
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■35443
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 数列
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□投稿者/ らすかる
大御所(407回)-(2008/09/03(Wed) 22:34:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
私には
1 + (1/1) + 2 + (1/1) + 2 + 3 + ・・・・ + (1/1) + 2 + 3 + ・・・ + n
と見えますが、これでいいですか?
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■35447
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 数列
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□投稿者/ N
軍団(113回)-(2008/09/04(Thu) 06:05:17)
最初の1は普通に1と書かれて、後は1/1となっていますから…
もしかすると1+{1/(1+2)}+{1/(1+2+3)}+…+{1/(1+2+3+…+n)}と書きたかったのでは?
もしそうであれば分母は1/2*n*(n+1)だから、
1、{1/(1+2)}、{1/(1+2+3)}、…、{1/(1+2+3+…+n)}の数列は1/{1/2*n*(n+1)}=2/n*(n+1)となり、後はこの和を求めればいいですね。
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■35448
/ inTopicNo.7)
Re[5]: 数列
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□投稿者/ ゆりっち
一般人(4回)-(2008/09/04(Thu) 06:09:16)
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+・・・+(1/1+2+3+・・・+n)
です
わかりにくくてすみません。
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■35451
/ inTopicNo.8)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ DANDY U
ベテラン(225回)-(2008/09/04(Thu) 09:10:24)
Nさんの回答のあとは
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=納k:1〜n]2/{n(n+1)}
=2納k:1〜n]{(1/k)−1/(k+1)}=2{1−1/(n+1)}=・・・
と、続きます。
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■35452
/ inTopicNo.9)
Re[6]: 数列
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□投稿者/ らすかる
大御所(408回)-(2008/09/04(Thu) 10:01:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
>ゆりっちさん
通常、「/」は「+」より先に演算する(優先順位が高い)ものと解釈されますので、
(1/1+2+3) のように書いても {(1/1)+2+3} という意味になってしまいます。
分母が1+2+3なら 1/(1+2+3) のように書きましょう。
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■35453
/ inTopicNo.10)
Re[6]: 数列
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□投稿者/ WIZ
ベテラン(228回)-(2008/09/04(Thu) 10:03:51)
ゆりっちさんへ
> わかりにくくてすみません。
分かりにくいのではなく、数式の書き方として間違っているのです。
常連回答者の方達は、ちゃんと見抜いて親切な回答をしてくれますが、
学校の試験等では最終的な答えがあっていても途中の式がおかしいということで、
大きく減点される可能性があります。
数式中では乗算と除算は、加算と減算に優先するというのはご存知ですよね?
> 1+1/1+2+1/1+2+3+・・・・+1/1+2+3+・・・+n
上記数式は、らすかるさんの指摘通り
1 + (1/1) + 2 + (1/1) + 2 + 3 + ・・・・ + (1/1) + 2 + 3 + ・・・ + n
の意味になります。
しかも、折角Nさんが正しいと思われる以下の数式を書いてくれたにもかかわらず、
1+{1/(1+2)}+{1/(1+2+3)}+…+{1/(1+2+3+…+n)}
何故、以下の間違った書き方を繰り返すのでしょう?
> 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+・・・+(1/1+2+3+・・・+n)
上記数式は、
1+((1/1)+2)+((1/1)+2+3)+・・・+((1/1)+2+3+・・・+n)
の意味になります。
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