| 3点A、B、Cによって定まる平面の方程式は、 ベクトルAP=s(ベクトルAB)+t(ベクトルAC) P(x,y,z),A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3,),C(c1,c2,c3)とすれば、 (x-a1,y-a2,z-a3)=s(b1-a1,b2-a2,b3-a3)+t(c1-a1,c2-a2,c3-a3) よって、媒介変数表示は、 x=a1+s(b1-a1)+t(c1-a1) y=a2+s(b2-a2)+t(c2-a2)‐‐‐@ z=a3+s(b3-a3)+t(c3-a3)
法線ベクトルnに垂直で、点Aを通る平面は、 (ベクトルAP)・(ベクトルn)=0 P(x,y,z),ベクトルn=(a,b,c),A(p,q,r)とすれば、 平面の方程式は、 a(x-p)+b(y-q)+c(z-r)=0‐‐‐A
平面の媒介変数表示から平面の方程式を導いたり、 平面の方程式を媒介変数表示するにはどうすればいいですか? @→A、A→@の変形方法を教えてください。
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