□投稿者/ あ～ 一般人(2回)-(2008/08/30(Sat) 15:53:37)
 | ３点A、B、Cによって定まる平面の方程式は、
ベクトルAP＝ｓ（ベクトルAB）＋ｔ（ベクトルAC）
P(x,y,z),A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3,),C(c1,c2,c3)とすれば、
(x-a1,y-a2,z-a3)=s(b1-a1,b2-a2,b3-a3)+t(c1-a1,c2-a2,c3-a3)
よって、媒介変数表示は、
x=a1+s(b1-a1)+t(c1-a1)
y=a2+s(b2-a2)+t(c2-a2)‐‐‐①
z=a3+s(b3-a3)+t(c3-a3)
法線ベクトルｎに垂直で、点Aを通る平面は、
（ベクトルAP)・（ベクトルｎ）＝０
P(x,y,z),ベクトルn=(a,b,c),A(p,q,r)とすれば、
平面の方程式は、
a(x-p)+b(y-q)+c(z-r)=0‐‐‐②
平面の媒介変数表示から平面の方程式を導いたり、
平面の方程式を媒介変数表示するにはどうすればいいですか？
①→②、②→①の変形方法を教えてください。
|
|