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■35275 / inTopicNo.1) 　２次関数
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□投稿者/ kaba 一般人(37回)-(2008/08/28(Thu) 17:03:42)
    方程式x^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの値の範囲を求めよ。

    (解答)
    x^2=X・・・①とおくと、X≧0のもとでX^2+2aX-a+2=0・・・②となる。

    ②において、ⅰ）Xが虚数解を持たない。　ⅱ）Xが２つの負の解となる。

    ⅰ)②の判別式DがD<0 ∴-2<a<1
    ⅱ)　（ⅰ）の結果より,D≧0 ∴a≦-2,a≧1

    ってなっているのですが、(ⅰ)は分かるのですが、
    (ⅱ)はどうして実数解を持たないのに、D≧0となっているのですか？

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■35276 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ２次関数
□投稿者/ 豆 付き人(70回)-(2008/08/28(Thu) 17:15:01)
    > 　ⅱ）Xが２つの負の解となる。
    となってますよ。実数解ですね。

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■35277 / inTopicNo.3) 　Re[1]: ２次関数
□投稿者/ Ｎ 軍団(101回)-(2008/08/28(Thu) 17:16:38)
    この場合は、Xが実数解をもっても、それが２つとも負なら、xは実数解をもたなくなります。
    なぜなら、x^2＝Xだから、Xが両方負なら、二乗して負になるという実数xはありませんよね？だから、(ⅱ)は条件を満たします。
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■35285 / inTopicNo.4) 　Re[2]: ２次関数
□投稿者/ kaba 一般人(38回)-(2008/08/28(Thu) 21:03:32)
    お二方、返信ありがとうございます。

    ＞二乗して負になるという実数xはありませんよね？

    そうですね。そこを気づきませんでした。
解決済み!
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■35287 / inTopicNo.5) 　Re[1]: ２次関数
□投稿者/ S 一般人(2回)-(2008/08/29(Fri) 00:00:04)
    ■No35275に返信(kabaさんの記事)
    > 方程式x^4+2ax^2-a+2=0が実数解をもたないようなaの値の範囲を求めよ。
    >

934×492 => 250×131

1219935604.gif/6KB
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