| ■35144 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明
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□投稿者/ ＤＡＮＤＹ Ｕ ベテラン(219回)-(2008/08/20(Wed) 21:57:10)
 | 正八面体をＶ-ＡＢＣＤ-Ｖ'とし、ＢＣの中点をＥとします。
正八面体をＶＥＶ'を通る面で切断したとすると、対称性より面ＶＢＣと内接球の接点は△ＶＢＣの中線ＶＥ上にあります。・・・（イ）
またＶＣの中点をＦとすると同様に
正八面体をＢＦＤを通る面で切断したとすると、対称性より面ＶＢＣと内接球の接点は△ＶＢＣの中線ＢＦ上にあります。・・・（ロ）
(イ)(ロ)より面ＶＢＣと内接球の接点は△ＶＢＣの重心となります。
以上でいいでしょう。
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