■35144 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 証明
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□投稿者/ DANDY U ベテラン(219回)-(2008/08/20(Wed) 21:57:10)
| 正八面体をV-ABCD-V'とし、BCの中点をEとします。 正八面体をVEV'を通る面で切断したとすると、対称性より面VBCと内接球の接点は△VBCの中線VE上にあります。・・・(イ)
またVCの中点をFとすると同様に 正八面体をBFDを通る面で切断したとすると、対称性より面VBCと内接球の接点は△VBCの中線BF上にあります。・・・(ロ)
(イ)(ロ)より面VBCと内接球の接点は△VBCの重心となります。
以上でいいでしょう。
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