 | 簡単のため大きさを変え√2倍して
A(0，−1)
B(１，０）
D(−１，０）
C(p、q)
とおく。
また、
X=(p+q+1)/{2(q+1)}
Y=(-p+q+1) /{2(q+1)}
を定義しておく、
直線ACは
(q+1)x-p(y+1)＝0
E:(p/(q+1),0)
P:((p/(q+1)+1)/2,-(p//(q+1))+1)/2)
=((p+q+1)/2(1+q),-(p+q+1)/2(1+q))
=(X,-X)
S:(( p/(q+1)-1)/2,(p/(q+1)-1)/2)
=((p-q-1)/2(1+q),(p-q-1)/2/(q+1))
=(-Y,-Y)
ECの中点M（(p/(q+1)+p)/2,q/2)
を通りAC垂直な直線
p(x-(p/(1+q)+p)/2)+ (q+1) (y-q/2)＝0
x＝(p+q+1)/2(q+1)=Xを代入して
Q(X、((q+1)-p)/2(q+1))
=(X、(-p+q+1)/2(q+1))
=(X,Y)
AEの中点N（(p/2(q+1)),1/2)
を通りAC垂直な直線
p(x-p/2((q+1))+(q+1)(y-1/2)＝0
x=(p/(q+1)-1)/2=(p-q-1)/(2(q+1))=-Yを代入して
R((-Y、(1+p+q)/2(q+1))
=(-Y,X)
まとめると
P(X,-X)
Q(X,Y)
R(-Y,X)
S(-Y,-Y)
X+Y＝1、
PQ=RS=１
ＰＱＲＳは平行四辺形で
直線PQとRSの距離（x座標の差）＝ X+Y=1
面積＝1
縮尺をもどすと、
面積＝1/2
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