数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 偏微分の問題です。 / Page: 0]

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■34389 / inTopicNo.1)

　偏微分の問題です。

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□投稿者/ ひろ一般人(4回)-(2008/07/17(Thu) 19:16:29)

z=f(x,y), x=rcosθ, y=rsinθのとき、
(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2=(∂z/∂r)^2+1/r^2(∂z/∂θ)^2
を示せという問題なのですが、分かりづらくてすいません。

教えて下さい(>_<)

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■34390 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 偏微分の問題です。

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□投稿者/ grin 一般人(30回)-(2008/07/17(Thu) 21:32:09)

∂z/∂r=(∂z/∂x)(∂x/∂r)+(∂z/∂y)(∂y/∂r)
において、∂x/∂r=cosθ,∂y/∂r=sinθ　を代入

∂z/∂θ=(∂z/∂x)(∂x/∂θ)+(∂z/∂y)(∂y/∂θ)
において、∂x/∂θ=-rsinθ,∂y/∂θ=rcosθ を代入

これらを証明したい式の右辺に代入すれば出来ます。

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■34391 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 偏微分の問題です。

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□投稿者/ ひろ一般人(5回)-(2008/07/17(Thu) 22:31:17)

あ！！解けました！！

ありがとうございました！！

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