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■34389
/ inTopicNo.1)
偏微分の問題です。
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□投稿者/ ひろ
一般人(4回)-(2008/07/17(Thu) 19:16:29)
z=f(x,y), x=rcosθ, y=rsinθのとき、
(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2=(∂z/∂r)^2+1/r^2(∂z/∂θ)^2
を示せという問題なのですが、分かりづらくてすいません。
教えて下さい(>_<)
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■34390
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 偏微分の問題です。
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□投稿者/ grin
一般人(30回)-(2008/07/17(Thu) 21:32:09)
∂z/∂r=(∂z/∂x)(∂x/∂r)+(∂z/∂y)(∂y/∂r)
において、∂x/∂r=cosθ,∂y/∂r=sinθ を代入
∂z/∂θ=(∂z/∂x)(∂x/∂θ)+(∂z/∂y)(∂y/∂θ)
において、∂x/∂θ=-rsinθ,∂y/∂θ=rcosθ を代入
これらを証明したい式の右辺に代入すれば出来ます。
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■34391
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 偏微分の問題です。
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□投稿者/ ひろ
一般人(5回)-(2008/07/17(Thu) 22:31:17)
あ!!解けました!!
ありがとうございました!!
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