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■3381 / inTopicNo.1)

　等式の証明です

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□投稿者/ 餡子一般人(1回)-(2005/08/28(Sun) 14:36:22)

(問)a/b=c/dのとき (ab+cd)/(ab-cd)=(a^2+c^2)/(a^2-c^2)

(問)x/a=y/b=z/cのとき (x+y+z)/(a+b+c)=x/a

この２問の回答の仕方を教えてください

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■3385 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等式の証明です

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□投稿者/ mimi 一般人(5回)-(2005/08/28(Sun) 14:54:13)

最良の方法かわかりませんが
ad=bcより b=ad/cをそれぞれのbに代入してみてください。
分子と分母のbとcがそれぞれ消せると思います。

xb=ayよりb=ay/xと、xc=azよりc=azを代入して求めてください。
計算途中でaでくくったり、分母をxで統一したりすると
x+y+zが消去できると思います。

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■3387 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 等式の証明です

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□投稿者/ 餡子一般人(2回)-(2005/08/28(Sun) 15:03:36)

mimiさん、返信ありがとう御座います。

１つだけ質問なんですが・・・
「分母をxでそろえる」というのは、なぜでしょうか??(; ;)

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■3389 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 等式の証明です

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□投稿者/ mimi 一般人(6回)-(2005/08/28(Sun) 15:22:59)

回答に沿って、消去した方がいいものを推測してみて
分子のx+y+zを消すには、分母にx+y+zを作る→それにはxでそろえると
つくれるだろう、とかそんな感じですが。
より簡単な式に変形していくには、いらないものは消去というのがポイントなんで
そこでは通分とか、くくるとかが必要です。あとは沢山解いて
感を養うとかそれくらいなんじゃないかなと。

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■3556 / inTopicNo.5)

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□投稿者/ Kotatu 一般人(1回)-(2005/09/01(Thu) 06:39:58)

最良の方法は、

a/b=c/d＝k とおくと　　a＝kb, c＝kd これを代入すると

(ab+cd)/(ab-cd)＝k(b＾2＋d＾2)/k(b＾2－d＾2)＝(b＾2＋d＾2)/(b＾2－d＾2)

(a^2+c^2)/(a^2-c^2)＝k＾2(b＾2＋d＾2)/k＾2(b＾2－d＾2)＝(b＾2＋d＾2)/(b＾2－d＾2)

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