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■3381
/ inTopicNo.1)
等式の証明です
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□投稿者/ 餡子
一般人(1回)-(2005/08/28(Sun) 14:36:22)
(問)a/b=c/dのとき (ab+cd)/(ab-cd)=(a^2+c^2)/(a^2-c^2)
(問)x/a=y/b=z/cのとき (x+y+z)/(a+b+c)=x/a
この2問の回答の仕方を教えてください
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■3385
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 等式の証明です
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□投稿者/ mimi
一般人(5回)-(2005/08/28(Sun) 14:54:13)
最良の方法かわかりませんが
ad=bcより b=ad/cをそれぞれのbに代入してみてください。
分子と分母のbとcがそれぞれ消せると思います。
xb=ayよりb=ay/xと、xc=azよりc=azを代入して求めてください。
計算途中でaでくくったり、分母をxで統一したりすると
x+y+zが消去できると思います。
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■3387
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 等式の証明です
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□投稿者/ 餡子
一般人(2回)-(2005/08/28(Sun) 15:03:36)
mimiさん、返信ありがとう御座います。
1つだけ質問なんですが・・・
「分母をxでそろえる」というのは、なぜでしょうか??(; ;)
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■3389
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 等式の証明です
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□投稿者/ mimi
一般人(6回)-(2005/08/28(Sun) 15:22:59)
回答に沿って、消去した方がいいものを推測してみて
分子のx+y+zを消すには、分母にx+y+zを作る→それにはxでそろえると
つくれるだろう、とかそんな感じですが。
より簡単な式に変形していくには、いらないものは消去というのがポイントなんで
そこでは通分とか、くくるとかが必要です。あとは沢山解いて
感を養うとかそれくらいなんじゃないかなと。
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■3556
/ inTopicNo.5)
Re
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□投稿者/ Kotatu
一般人(1回)-(2005/09/01(Thu) 06:39:58)
最良の方法は、
a/b=c/d=k とおくと a=kb, c=kd これを代入すると
(ab+cd)/(ab-cd)=k(b^2+d^2)/k(b^2−d^2)=(b^2+d^2)/(b^2−d^2)
(a^2+c^2)/(a^2-c^2)=k^2(b^2+d^2)/k^2(b^2−d^2)=(b^2+d^2)/(b^2−d^2)
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