数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 三角比がわかりません・・・ / Page: 0]

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■33263 / inTopicNo.1)

　三角比がわかりません・・・

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□投稿者/ ゆりっち一般人(1回)-(2008/05/24(Sat) 17:42:13)

四角形ABCDは円Oに内接し、各辺の長さはAB=1、BC=1、CD=2、DA=3である。

（１）円Oの面積を求めよ

（２）3辺BC、CD、DAに接する円の面積を求めよ

わかる人教えてください！！

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■33272 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比がわかりません・・・

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□投稿者/ akaneko 一般人(1回)-(2008/05/25(Sun) 02:55:16)

（１）は角ＡＢＣ＝θとおくと、対角線ACについて、三角形ABCと三角形ACDにおいて、
余弦定理から、式がcosθを用いて一つずつ出ると思います。（円に内接する四角形の性質より、角ＡＤＣ＝180-θ）

その二つの式を解けば、AC、そしてcosθの値もでますね。
あとは、sin2^+cos^2=1の公式から、sinθの値をだして、三角形ABCに正弦定理を
用いれば、円の半径がでてくるので、あとは大丈夫ですね。
θがすでに問題文に設定されていれば、典型的な問題といえるので、
是非覚えておくといいことがあるかもしれません。

（2）は…、申し訳ないのですが、問題文を見る限り、(1)と同じことを求めさせているように見えるのですが、
写し間違えが有るかもしれないです。
お確かめ下さい。

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■33273 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比がわかりません・・・

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□投稿者/ らすかる大御所(310回)-(2008/05/25(Sun) 04:10:17)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2008/05/25(Sun) 05:48:15 編集(投稿者)

円Oは四角形の頂点を通る円、(2)は辺に接する円ですから同じではないと思います。

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■33274 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角比がわかりません・・・

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□投稿者/ ゆりっち一般人(2回)-(2008/05/25(Sun) 07:18:53)

akanekoさん、らすかるさん、ありがとうございます。
考えてみます！！

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