| ■32773 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分計算
|
□投稿者/ おあたく 一般人(1回)-(2008/04/30(Wed) 22:32:46)
 | > ∫x-1/(2-x)^3dx ＝ 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2}
∫(x-1)/(2-x)^3dx ＝ 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2} の書き込み間違いと仮定して回答します。
t = 2-xとおくと、dt = -dx, x-1 = 1-t
∫(x-1)/(2-x)^3dx
= ∫(1-t)/t^3(-dt)
= ∫(t^(-2)-t^(-3))dt
= t^(-1)/(-2+1)-t^(-2)/(-3+1)
= -1/t+1/(2t^2)
= -1/(2-x)+1/{2(2-x)^2}
= 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2}となります。
|
|
