■32773 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分計算
|
□投稿者/ おあたく 一般人(1回)-(2008/04/30(Wed) 22:32:46)
| > ∫x-1/(2-x)^3dx = 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2} ∫(x-1)/(2-x)^3dx = 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2} の書き込み間違いと仮定して回答します。
t = 2-xとおくと、dt = -dx, x-1 = 1-t ∫(x-1)/(2-x)^3dx = ∫(1-t)/t^3(-dt) = ∫(t^(-2)-t^(-3))dt = t^(-1)/(-2+1)-t^(-2)/(-3+1) = -1/t+1/(2t^2) = -1/(2-x)+1/{2(2-x)^2} = 1/(x-2)+1/{2(x-2)^2}となります。
|
|