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■32715 / inTopicNo.1) 　開集合
  ▼■
□投稿者/ Sweet 一般人(2回)-(2008/04/28(Mon) 09:05:43)
    長方形領域R={(x,y)|a<x<b,c<y<d、x,y∈Ｒ(実数)}は開集合であることを示せ。

    よろしくお願いします。
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■32717 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 開集合
□投稿者/ サボテン ファミリー(181回)-(2008/04/28(Mon) 10:02:11)
    この場合距離空間ですから、Rの任意の点の近傍(たとえば円)がRに含まれることを
    示せばよいのではないでしょうか?
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■32722 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 開集合
□投稿者/ Sweet 一般人(3回)-(2008/04/28(Mon) 16:51:58)
    そうなんですが；

    z=(x,y)とおいたとき、
    開球B(z,δ)⊂Rを示せばいいことはわかります。
    示し方がよくわからないので、教えてください＞＜

    よろしくお願いします。
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■32723 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 開集合
□投稿者/ サボテン ファミリー(185回)-(2008/04/28(Mon) 17:00:12)
    δ=min{|x-a|,|x-b|,|y-c|,|y-d|}
    と置いたらいかがでしょうか?
    仮定からδ>0で開球はRに含まれると思うのですが。
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■32794 / inTopicNo.5) 　Re[4]：開集合
□投稿者/ sweet 一般人(1回)-(2008/05/01(Thu) 11:16:40)
    遅くなってすみません＾＾；

    イメージは つくんですが、
    証明の書き方がわかりません…(T_T)



    (携帯)
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