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■3257 / inTopicNo.1)  多項定理
  
□投稿者/ さな 一般人(1回)-(2005/08/24(Wed) 16:32:56)
    (x+2y+1)のn乗の展開式におけるxの2乗の係数が初めて50を超える最小の整数nの値を求めよ。

    多項定理を使うのは分かりますが、階乗が多すぎてどうしたらいいのかよく分かりません。
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■3261 / inTopicNo.2)  Re[1]: 多項定理
□投稿者/ 豆 大御所(260回)-(2005/08/24(Wed) 17:00:24)
    (x+2y+1)^n の一般項は
    n!/(p!q!r!)・x^p・(2y)^q・1^r (但しp+q+r=n) ですから、階乗が多い! となりますが、
    一つずつ整理していきましょう。
    求めたいのはx^2の係数ですからp=2
    yを含みませんからq=0
    従ってr=n-2 となり 1^r=1は勿論です。
    とすると、
    n!/(2!(n-2)!)・x^2 となりますが、これでも大変でしょうか?

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■3264 / inTopicNo.3)  ありがとうございました。
□投稿者/ 風 一般人(1回)-(2005/08/24(Wed) 17:18:39)
    > yを含みませんからq=0

    !!!そうですよね。
    なるほど、気がつきませんでした…。
    助かりました!本当にありがとうございました。

解決済み!
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