 | (1) sinθ＝ｔ とおくと 3ｔ^2＋2ｔ−1＝0 となりますので、ｔ＝-1 も解では？
(2) ｆ(θ)＝a より 3(sinθ)^2＋2sinθ−2−ａ＝0
sinθ＝ｔ ,ｇ(t)＝3ｔ^2＋2ｔ−2−ａ と置いたときに ｇ(t)＝0 の解が -1＜ｔ＜1 (ｔ＝0を除く)の範囲に２つの解があれば、適するθ は４つあります。
そのためには、ｇ(t)のグラフの軸はｔ＝−1/3 だから
(イ) ｇ(t)＝0 の判別式Ｄ＞0 であること
(ロ) ｇ(-1)＞0 であろこと
(ハ) ｇ(0)≠0 であること
これらをみたせばよいことになります。
100桁のとき 、10^99≦8^a ＜10^100 だから対数をとると(以降、底は10とします)
99≦ａ*(3log2)＜100
これを解くと、この範囲の整数ａは 110 しかないことが分かります。
8^110 について考えるのですが
ｎ＝1,2,3,・・となるとき、８^n の一の位は 8,4,2,6 を繰り返します。
最上位の数は、ｔ＝8^110 の対数の近似値の小数部分より求まります。
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