| (1) sinθ=t とおくと 3t^2+2t−1=0 となりますので、t=-1 も解では?
(2) f(θ)=a より 3(sinθ)^2+2sinθ−2−a=0 sinθ=t ,g(t)=3t^2+2t−2−a と置いたときに g(t)=0 の解が -1<t<1 (t=0を除く)の範囲に2つの解があれば、適するθ は4つあります。 そのためには、g(t)のグラフの軸はt=−1/3 だから (イ) g(t)=0 の判別式D>0 であること (ロ) g(-1)>0 であろこと (ハ) g(0)≠0 であること これらをみたせばよいことになります。
100桁のとき 、10^99≦8^a <10^100 だから対数をとると(以降、底は10とします) 99≦a*(3log2)<100 これを解くと、この範囲の整数aは 110 しかないことが分かります。
8^110 について考えるのですが n=1,2,3,・・となるとき、8^n の一の位は 8,4,2,6 を繰り返します。 最上位の数は、t=8^110 の対数の近似値の小数部分より求まります。
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