数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / わかりました / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成新着記事トピック表示発言ランクファイル一覧検索過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

0

■32427 / inTopicNo.1)

　積分です

□投稿者/ 3a 一般人(8回)-(2008/04/09(Wed) 22:25:26)

∫sin2x/(1+sinx)dxを求めるのですが、分子分母に(1-sinx)をかけて与式=2∫tanxdx-2∫1/conxdx+2∫conxdxとし求めると答えと違う値が出てくるのですがわかりません。
∫tanxdx=-log|conx|、∫1/conxdx=1/2〔log(1-sinx)+log(1+sinx)〕はあってますよね？

(携帯)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32430 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分です

□投稿者/ miyup 大御所(421回)-(2008/04/09(Wed) 23:21:48)

■No32427に返信(3aさんの記事)
> ∫sin2x/(1+sinx)dxを求めるのですが、分子分母に(1-sinx)をかけて与式=2∫tanxdx-2∫1/conxdx+2∫conxdxとし求めると答えと違う値が出てくるのですがわかりません。

見た目が違っていても実は同じということが、三角関数ではよくあります。
答えと3aさんの求めた解答を提示してください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32432 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 積分です

□投稿者/ らすかる大御所(253回)-(2008/04/09(Wed) 23:22:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

1/2〔log(1-sinx)+log(1+sinx)〕は微分しても 1/cosx になりませんね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32443 / inTopicNo.4)

　[Re]:

□投稿者/ 3a 一般人(9回)-(2008/04/10(Thu) 21:49:26)

たしかに、らすかるさんの言うとおり1/2(log|1-sinx|+log|1+sinx|)を微分すると1/conxになりませんが、∫1/conxdxは何度計算しても1/2(log|1-sinx|+log|1+sinx|)にしかならないと思うのですが、どうしてでしょうか…？

ちなみに、自分の答えは2sinx-log(conx)^4+c(積分定数)で
答えは2sinx-2log(1+sinx)+cです

(携帯)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32447 / inTopicNo.5)

　Re[2]: [Re]:

□投稿者/ らすかる大御所(255回)-(2008/04/10(Thu) 22:47:11)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞∫1/conxdxは何度計算しても1/2(log|1-sinx|+log|1+sinx|)にしか
＞ならないと思うのですが、どうしてでしょうか…？

微分して1/cosxにならないということは、どこかで計算ミスしているということです。
計算の過程を書いてみてください。
∫1/cosxdx=(1/2)(-log|1-sinx|+log|1+sinx|)
となるはずです。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32451 / inTopicNo.6)

　Re[2]: [Re]:

□投稿者/ miyup 大御所(423回)-(2008/04/11(Fri) 00:12:45)

∫1/cosxdx=1/2〔log(1+sinx)-log(1-sinx)〕+ C では？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■32454 / inTopicNo.7)

　わかりました

□投稿者/ 3a 一般人(10回)-(2008/04/11(Fri) 12:20:25)

おかげで原因がわかりました。
―を出し忘れてました。
ありがとうごさいました。

(携帯)

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

HOME HELP 新規作成新着記事トピック表示発言ランクファイル一覧検索過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター