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■3234 / inTopicNo.1) 　放物線の問題です。
  ▼■
□投稿者/ マミ 一般人(1回)-(2005/08/24(Wed) 01:51:44)
    放物線y=ax^2-2ax-3a+2a(a,bは定数、ａ＜０)の頂点の座標は

    (タ、チツａ＋テｂ)

    である。また、この放物線とｘ軸との共有点だ二つある条件は

    ｂ＞トａ

    である。いま、この２点のｘ座標をｘ1、ｘ2(ｘ1＜ｘ2)とする。

    (１)ｘ1、ｘ2がともに正となる条件は

    トａ＜ｂ＜ナａ/ニ

    であり、この関係を満たす整数ａ，ｂの組のうちａが最大のものは

    (ａ，ｂ)＝(ヌネ、ノハ)である。

    (２)ｘ1がｘ1≦−３を満たして変化するとき、ｘ2のとり得る値の最小値はヒである。

    この問題の、タ〜トまではわかるんですが、ナからがわかりません。
    誰か教えてください。
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■3240 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 放物線の問題です。
□投稿者/ だるまにおん 付き人(86回)-(2005/08/24(Wed) 02:22:42)
    b、ってどこにあるんですか。
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■3243 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 放物線の問題です。
□投稿者/ ミュー 一般人(21回)-(2005/08/24(Wed) 06:09:37)
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/tamentai/tamentai.htm
    2005/08/24(Wed) 06:24:27 編集(投稿者)
    2005/08/24(Wed) 06:19:33 編集(投稿者)
    2005/08/24(Wed) 06:17:56 編集(投稿者)

    bがない(　ﾟдﾟ)･･･
    y=ax^2-2ax-3a+2bだと思って回答します。

    (１)
    まずグラフを描いてみる。頂点は(1,-4a+2b)、a<0なので上に凸の放物線となる。

    ｘ1、ｘ2がともに正となる条件は次の二つ。
    １．放物線とｘ軸との共有点が二つある。
    ２．x=0でy<0。

    １よりb>2a
    ２よりb<(3/2)a
    よって2a<b<(3/2)a

    この関係を満たす整数ａ，ｂの組のうちａが最大となるものを見つけるには、
    a<0なので、2a<b<(3/2)aにa=-1から-2,-3･･･と代入していき、はじめにbが整数の値をとるものを探す。
    するとa=-3でbが整数の値-5をとる。
    よって(a,b)=(-3,-5)

    (２)
    ｘ1がｘ1≦−３の範囲をとるなら、この放物線はx=1で対象であるので、ｘ2はｘ2≧4となる。
    よってｘ2の最小値は4。
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